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双曲线x^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b&gt?

2010-01-02 22:15:02s***
双曲线x^2/a^2 - Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,求焦距与实轴长的比双曲线x^2/a^2-Y^2/b^2=1(a0,b0)的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,求焦距与实轴长的比：依题意,有 2b=a+c 又?

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  • 依题意,有 2b=a+c 又b^2=c^2-a^2 所以,2√(c^2-a^2)=a+c 所以,5a^2+2ac-3c^2=0 设t=c/a,化为 3t^2-2t-5=0 所以t=5/3或t=-1(不合,舍去) 所以焦距与实轴长的比是5/3
    2010-01-03 09:49:19
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