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求解定积分x/(1+cos2x)-dx积分上限是π/4，积分下?

2011-02-17 22:14:22不***
求解定积分 [x/(1+cos2x)]dx 积分上限是π/4 ，积分下限是0求解定积分[x/(1+cos2x)]dx积分上限是π/4，积分下限是0：过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积?

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  • 过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。一般定理：定理1：设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。定理2：设f(x)区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a，b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。牛顿--莱布尼茨公式：定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
    2022-04-25 03:22:09
  • 除了某些特殊情况，定积分是不必从先计算不定积分开始的。 ①不定积分在积出【ln】后，千万要注意加“绝对值”记号，多麻烦。 ②【不定积分】还万万不能【缺漏】任意常数C，虽然其实C与定积分值无关。
    2011-02-18 08:07:03
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