过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点，若-FA?
2018-06-09 02:47:23海***
， ？！过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为？，？！：你的要求有点难呀！呵呵！试试看啦。设|BF|?
最佳回答
设|BF|=p，则|PA|=2p，根据椭圆的定义知，A、B到右焦点{记作E}的距离分别是2a-2p、2a-p。
在△AFE与△BFE中分别用全余弦定理得
(2a-2p)²=(2p)² (2c)²-2(2p)(2c)cos60度，
(2a-p)²=p² (2c)²-2p(2c)cos120度。
化简可以求得2a=3c，所以，离心率为e=c/a=2/3。
2018-06-09 04:21:02
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