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三角函数与向量向量a=(cosP,sinP),向量b=(cosQ

2006-05-27 19:10:00泡***
向量a=( cosP,sinP),向量b=(cosQ,sinQ), 向量a+向量b=(4/5,3/5). 求（1）sin(P-Q)(2)tan(P/2+Q/2)三角函数与向量向量a=(cosP,sinP),向量b=(cosQ,sinQ),向量a+向量b=(4/5,3/5).求（1）sin(P-Q)(2)tan(P/2+?

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  • 向量a=( cosP,sinP),向量b=(cosQ,sinQ), 向量a+向量b=(4/5,3/5). 求（1）sin(P-Q)(2)tan(P/2+Q/2) 解： ∵ 向量a+向量b=(4/5,3/5). ∴cosP+cosQ=4/5…………（1） sinP+sinQ=3/5…………（2） 由（1）（2）解得 ∴ cos(P-Q)=-1/2 ∴ sin(P-Q)=-√3/2 或 sin(P-Q)=√3/2 由（1）（2）整理得 cosP+cosQ=2[cos（P+Q）/2][cos（P-Q）/2]=4/5 sinP+sinQ=2[sin（P+Q）/2][cos（P-Q）/2]=3/5 解得 [sin（P+Q）/2] /[cos（P+Q）/2]=3/4 即 tan(P/2+Q/2)=3/4
    2006-05-27 20:12:34
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