百科知识

教育/科学

数学问题已知连续型随机变量$的概率密度函数F（X）=0(X&lt

2006-06-10 14:48:30一***
已知连续型随机变量$的概率密度函数 F（X）=0 (X<O) KX+1 (0≤Ｘ≤２） 　　０　（Ｘ＞２） 且Ｆ（Ｘ）≥０，求常数Ｋ的值，并计算概率Ｐ（１.５≤＄≤２.５）数学问题已知连续型随机变量$的概率密度函数F（X）=0(XO)KX+1(0≤Ｘ≤２）　　０　（Ｘ＞２）且Ｆ（Ｘ）≥０，求常数Ｋ的值，并计算概率Ｐ（１.５?

最佳回答

  • 概率密度函数其全域积分是1，而注意到x2时函数值为0，所以不用计算，因此只要在[0,2]的定积分是1就行， ∫(kx+1)dx=0.5kx^2+x,用牛顿莱布尼茨公式得到定积分的值为 0.5*k*4+2-0=2k+2=1,k=-1/2 Ｐ（１.５≤＄≤２.５） 只要计算在[1.5,2]上定积分的值(因为大于2时概率密度为0)，只要把1.5,2代入x-(x^2/4),用牛顿莱布尼茨公式1-1.5+9/16=1/16
    2006-06-10 17:27:28
    • 很赞哦！ (38)

    相关文章