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高一数学暑假作业，谢谢已知角A,B属于零到派，且A,B是方程as

2006-07-20 12:57:42就***
已知角A,B属于零到派，且 A,B是方程 asinx+bcosx+c=0(ab不等于0)的两个相异实根，求sin(A+B)高一数学暑假作业，谢谢已知角A,B属于零到派，且A,B是方程asinx+bcosx+c=0(ab不等于0)的两个相异实根，求sin(A+B)：由题意可知， a?

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  •   由题意可知， asinA+bcosA+c=0。。。。。。（1） asinB+bcosB+c=0。。。。。。
      （2） （1）-（2）： a（sinA-sinB）+b（cosA-cosB）=0 sinA-sinB=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2 cosA-cosB=2sin(A-B)/2*sin(A+B)/2 可知2asin(A-B)/2*cos(A+B)/2+2bsin(A-B)/2*sin(A+B)/2=0 sin(A-B)/2不等于0，因为当为0时，(A-B)/2=kpi,A=2kpi+B 角A,B属于零到派,A,B是方程 asinx+bcosx+c=0(ab不等于0)的两个相异实根, 不存在这样的A，B 所以acos(A+B)/2+bsin(A+B)/2=0,ab不等于0 tan(A+B)/2=-a/b 又在acos(A+B)/2+bsin(A+B)/2=0两边都乘以sin(A+B)/2，试配成： [asin(A+B)]/2-[bcos(A+B)]/2+b/2=0 cos(A+B)=[asin(A+B)+b]/b tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=[2tan(A+B)/2]/{1-[tan(A+B)/2]平方}=2ab/（a平方-b平方） bsin(A+B)/[asin(A+B)+b]=2ab/（a平方-b平方） sin(A+B)=-2ab/（a平方+b平方）。
    2006-07-20 14:32:20
  • A,B∈(0,　π),SinA>0,SinB>0,asinA+bcosA+c=0…①, asinB+bcosB=0…②,由①-②得a(sinA-sinB)+b(cosA-cosB)=0,和差化积得,acos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=bsin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2], ∵A≠B,∴sin[(A-B)/2]≠0,==>tan[(A+B)/2]=a/b (设为t) 由万能公式得sin(A+B)=2t/(1+t^2)=2ab/(a^2+b^2)
    2006-07-20 14:30:01
  • 因为A,B是方程两个根,所以aSinA+bSinA+c=aSinB+bSinb+c 所以,aSinA+bSinA=aSinB+bSinb 所以,√a²+b²Sin(A+M)=√a²+b²Sin(B+M) 又,A,B是两个相异根,所以,A+M=π -(B+M) 所以A+B=π -2M 所以,Sin(A+B)=Sin(π -2M)=Cos2M=Cos²M-1 又CosM=a/√a²+b² 所以Sin(A+B)=2a²/a²+b²-1=a²-b²/a²+b² 不知道对不对..嘿嘿
    2006-07-20 14:29:54
  • 设sinA=x1, sinB=x2. cosA=y1, cosB=y2. ax1+by1+c=0; ax2+by2+c=0. y=(ax+c)÷(-b) x1^2+y1^2=1, x2^2+y2^2=1. 代入得到 (b^2+a^2)x^2+2acx-+c^2-b^2=0 x1+x2=-2ac÷(b^2+a^2), x1*x2=(c^2-b^2)÷(b^2+a^2). sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=x1y2+x2y1 =-2a/b*x1x2-2c/b(x1+x2) 代入即可求得sin(A+B)=2ab/(a^2+b^2)
    2006-07-20 14:12:49
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