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函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(ax+b)?

2007-04-01 17:09:31l***
函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(ax+b)(a>0)的图像在区间[c,c+pi函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(ax+b)(a>0)的图像在区间[c,c+pi/a]上 a.又且只有一个交点 b.至少一个交点 答案B,为什么？函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(ax+b)(a0)的图像在区间[c,c+pi函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(?

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  • 1.若A=0,两函数都为y=0(x轴)图像重合.有无数个公共点 2.A≠0,Asin(ax+b)=Acos(ax+b)(a>0)→ sin(ax+b)=cos(ax+b)→tan(ax+b)=1 函数y=tan(ax+b)的周期为π/a,区间[c,c+π/a]长度为一 个周期,故必存在x∈[c,c+π/a],使tan(ax+b)=1,即 函数y=Asin(ax+b)的图像与函数y=Acos(ax+b)(a>0)的图像 在区间[c,c+π/a]上有一个交点. 若在x=c时tan(ac+b)=1,则在x=c+π/a也有tan[a(c+π/a)+b)=1 此时有两交点. ∴B.至少一个交点
    2007-04-02 11:38:47
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