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已知中心再原点一焦点为F(0已知中心再原点，一焦点为F(0,√5

2008-12-13 11:34:02大***
已知中心再原点，一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求已知中心再原点，一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程已知中心再原点一焦点为F(0已知中心再原点，一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求已知中心再原点，一焦点为F(0,?

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  • 解：由焦点在Y轴上，可设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1.将Y=3X-2带入椭圆方程得，（9b^2+a^2)x^2-12b^2x+4b^2-a^2b^2=0.由韦达定理得x1+x2=12b^2/(9b^2+a^2).又由题(x1+x2)/2=1/2，解得a^2=3b^2. 带入椭圆方程得y^2/3+x^2=1
    2008-12-13 15:12:11
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