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数学若数列{An}的前n项和Sn=3^n-2，那么这个数列的通项

2009-06-06 14:29:271***
若数列{An}的前n项和Sn=3^n-2，那么这个数列的通项公式为？（要详细过程）数学若数列{An}的前n项和Sn=3^n-2，那么这个数列的通项公式为？（要详细过程）：Sn=3^n-2 S(n-1)=3^(n-1)-2 S(n-2)=3?

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  • Sn=3^n-2 S(n-1)=3^(n-1)-2 S(n-2)=3^(n-2)-2 S(n-k)=3^(n-k)-2 An=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1) A(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2) A(n-2)=3^(n-2)-3^(n-3) A1=1 An=3^n-3^(n-1) (n>1) 既然是选择题就好说了！ 因为S1=A1，所以A1是可以求的，求出A1=1 而这四个选项里只有D符合条件，那么就是D了！ 至于其它的，我认为答案明显错了！最简单的办法是S2=A1+A2 这样进行验证！验证的结果就是D选项也不对！ 所以题目错了！ 不过可以这么说，既然是选择题，就一定有简单的方法！因为S1=A1这是确定的，那就先看4个选项中哪个符合条件，不符合的淘汰就行了！选择题不用那么严谨！
    2009-06-06 14:33:22
  • Sn=3^n-2 S(n-1)=3^(n-1)-2 S(n-2)=3^(n-2)-2 S(n-k)=3^(n-k)-2 An=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1) A(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2) A(n-2)=3^(n-2)-3^(n-3) A1=1 An=3^n-3^(n-1) (n>1)
    2009-06-08 17:12:24
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