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高一数学题，紧急求助高手！在三角形ABC中，角A.B.C.所对应

2011-04-05 17:31:152***
在三角形ABC中，角A.B.C.所对应的边长分别为a.b.c..已知：b-c=2aCOS(60+C),求A:高一数学题，紧急求助高手！在三角形ABC中，角A.B.C.所对应的边长分别为a.b.c..已知：b-c=2aCOS(60+C),求A:：解:设a/sinA=b/?

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  • 解:设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 则：a=ksinA,b=ksinB，c=ksinC 由：b-c=2acos(60+C) 得：ksinB-ksinC=2ksinAcos(60+C) sinB-sinC=2sinAcos(60+C) sin(A+C)-sinC=sinA(cosC-√3sinC) sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC cosAsinC+√3sinAsinC-sinC=0 即：sinC(cosA+√3sinA-1 )=0 ∵sinC≠0 ∴cosA+√3sinA-1=0 2sin(30°+A)=1 sin(30°+A)=1/2 30°+A=150° A=120°
    2011-04-05 17:51:38
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