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过原点作曲线y=2^x的切线，求切点坐标、斜率。

2019-04-04 18:16:34W***
不一定要解题过程，我要的是解题思路。过原点作曲线y=2^x的切线，求切点坐标、斜率。,不一定要解题过程，我要的是解题思路。既然要求切点的坐标，那就直接假设

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  • 既然要求切点的坐标，那就直接假设切点的坐标是P(a，2^a)。 曲线在点P处的切线的斜率是函数y＝2^x在x＝a处的导数，所以斜率k＝2^a×ln2 另一方面，由已知条件，切线在点P处的切线过原点，所以切线的斜率k＝2^a / a 所以，2^a×ln2 ＝ 2^a / a，由此求得a，进而求出切线的斜率k
    2019-04-04 18:50:09
  • 设切点是(x,x^2) 求出斜率(用x表示的) 把切线的方程写出来, 然后因为过原点,所以(0,0)在直线上 带入就可以求得x,那就都有了
    2019-04-04 18:54:30
  • 设切点横坐标为a,则有切点坐标（a,2^a） 对原函数求导，可以得到x=a时的切线方程，y=2^a*log2e*x 这个函数应该就是过切点坐标（a,2^a）的正比例函数(其k可由切点推出，)，之后两个函数一做对比，就可知道a=1/log2e
    2019-04-04 18:25:05
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