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排列组合与不定方程不定方程X1+X2+X3+...+X10=5的

2008-06-28 23:29:21小***
不定方程X1+X2+X3+...+X10=5的非负整数解有多少组？ 补充（1，2.。。分别是未知数X的下标，没有数学符号编辑器）排列组合与不定方程不定方程X1+X2+X3+...+X10=5的非负整数解有多少组？补充（1，2.。。分别是未知数X的下标，没有数学符号编辑器）：10+10*9?

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  • 10+10*9*2+10*9*8+10*9*8*7/3!+10*9*8*7*6/5! =2002
    2008-06-28 23:38:25
  • 解答: 令y(i)=x(i)+1, i=1,2,...,10 原不定方程等价于y(1)+y(2)+...+y(10)=15 ......(I) 有多少组正整数解. 利用隔板法求解: 在1 1 1 ...1(总共15个)的14个间隔中插入9个隔板分成功之路10组就是(I)所对应的正整数解. 显然有C(14,9)=C(14,5)=2002种解.
    2008-06-29 00:55:46
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