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初三数学已知等腰梯形ABCD中，对角线AC和BD交于O,角AOB

2011-08-29 13:08:282***
已知等腰梯形ABCD中，对角线AC和BD交于O,角AOB等于60°E.F.M分别为OD.OA.BC的中点.求△MEF为正三角形初三数学已知等腰梯形ABCD中，对角线AC和BD交于O,角AOB等于60°E.F.M分别为OD.OA.BC的中点.求△MEF为正三角形：因为角AOB等于60°，?

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  • 因为角AOB等于60°，所以对顶角角DOC也等于60°，有因为四边形ABCD是等腰梯形，所以角ODC等于角OCD等于60°，则三角形OCD是正三角形，同理可得：三角形AOB是正三角形 至于三角形BFC应该是直角三角形 不知道说的对不对，很久没学了
    2011-08-29 21:40:03
  • 证明：分别连结EC，BF。 因三角形OCD和BFC都是正三角形 又E,F为DO,OA中点 所以BF垂直AO，EC垂直DO 所以直角三角形EBC斜边上的中线EM＝1/2BC 直角三角形BFC斜边上中线FC＝1/2BC 又EF是三角形中位线，所以EF =1/2AD=1/2BC 所以EF=EM=FM,即三角形EMF为正三角形
    2011-08-29 13:28:00
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