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求函数y=2x+4根号（1-x）的值域是多少？

2013-02-11 23:13:40u***
求函数y=2x+4根号（1-x）的值域是多少？：设√(1-x)=t，则t≥0，且x=1-t^2，并可将目标函数改写为y=2-2t^2+4t=4-2(t-1)^2?

最佳回答

  • 设√(1-x)=t，则t≥0，且x=1-t^2，并可将目标函数改写为y=2-2t^2+4t=4-2(t-1)^2，t≥0， y在t∈[0,+∞)上没有下界。而当t=1，即x=0时，y取得最大值4，函数值域为（-∞，4]。
    2013-02-12 09:39:21
  • 用matlab看看～
    2013-02-12 10:28:01
  • 设√(1-x)=t≥0,则x=1-t^2,函数y=f(t)-2t^2+t+6的定义域是[0,+∞),图象的对称轴是t=1/4>0, ∴ 函数的最大值是f(1/4)=49/4,没有最小值. ∴ 函数的值域是(-∞,49/4].
    2013-02-12 00:20:36
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