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若函数y=cos(ωx+φ)是周期为π的奇函数,则它的解析式可能?

2008-03-28 12:44:36M***
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  • 解：T=2π/ω=π，故ω=2 y为奇函数，即cos[2(-x)+φ]=-cos(2x+φ) 亦即cos(2x-φ)+cos(2x+φ)=0 (cos2xcosφ+sin2xsinφ)+(cos2xcosφ-sin2xsinφ)=0 整理得cos2xcosφ=0 该式对任意的x都成立，故cosφ=0，解得φ=kπ+π/2 y=cos(2x+kπ+π/2)=-sin(2x+kπ)=[(-1)^(k+1)]sin2x
    2008-03-28 13:01:07
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