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椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1F2,点P为椭圆上动点,?

2008-11-29 22:04:42J***
详细原理？ 椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1F2,点P为椭圆上动点,何时∠F1PF2最大详细原理？：椭圆 x^2/9 + y^2/4 =1 的焦点F1 F2,点P为?

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  •   椭圆 x^2/9 + y^2/4 =1 的焦点F1 F2,点P为椭圆上动点,何时∠F1PF2最大 0分 解： a=3 b=2 c=√5 F1（-√5，0） F2（√5，0） F1F2=2√5 P（3cosu，2sinu） 向量PF1=（-√5-3cosu，-2sinu） |向量PF1|=√[（3cosu+√5）＾+4（sinu）＾] =√{[5（cosu）＾+9]+6√5cosu} 向量PF2=（√5-3cosu，-2sinu） |向量PF2|=√[（-3cosu+√5）＾+4（sinu）＾] =√{[5（cosu）＾+9]-6√5cosu} |向量PF1||向量PF2|=√[5（cosu）＾-9]＾ 向量PF1●向量PF2=5（cosu）＾-1 cos∠F1PF2=向量PF1●向量PF2/|向量PF1||向量PF2| =1/√{√[5（cosu）＾-9]＾/[5（cosu）＾-1]＾} f（cosu）=[5（cosu）＾-9]/[5（cosu）＾-1] =1-{8/[5（cosu）＾-1]} 0≤（cosu）＾≤1 cosu=1时 [f（cosu）]min=-1 ∴[f（cosu）]＾min=1 [cos∠F1PF2]max=1 [∠F1PF]max=90°。
      
    2008-11-30 06:06:41
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