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数学问题设双曲线焦点在X轴上，ａ＞0，ｂ＞0，的实轴长，虚轴长，

2009-01-17 15:40:15左***
设双曲线焦点在X轴上，ａ＞0，ｂ＞0，的实轴长，虚轴长，焦距长为等比数列，则双曲线的离心率为多少数学问题设双曲线焦点在X轴上，ａ＞0，ｂ＞0，的实轴长，虚轴长，焦距长为等比数列，则双曲线的离心率为多少：a^2+b^2=c^2 且b^2=ac. 把后面的?

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  • a^2+b^2=c^2 且b^2=ac. 把后面的式子代到前边的, 得a^2+ac=c^2. 两边同除以a^2, 再设c/a=x. 那么就得到了以离心率为未知数的一元二次方程. 解出两个根, 舍去小于零的, 就得到答案了.
    2009-01-17 15:50:55
  • 依题意,有b^2=ac;而c^2=a^2+b^2.故c^2=a^2+ac ==> (c/a)^2=1+(c/a) ==> e^2-e-1=0 ==>(考虑到双曲线离心率e>1) 双曲线离心率e=(1+根号5)/2。
    2009-01-17 16:23:30
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