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反比例函数直线y+-x+b与双曲线y=1/x（x＞0）交于A、B

2012-03-22 21:07:25圆***
直线y+-x+b与双曲线y=1/x（x＞0）交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO,求b的值反比例函数直线y+-x+b与双曲线y=1/x（x＞0）交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，若S▲ACE+S▲BDF+?

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  • 直线方程书写有误
    2012-03-23 13:10:20
  • 直线是y=-x+b吧。。。。 直线y=-x+b与x轴的交点为E(b,0)，与y轴的交点为(0,b) 那么，S△EOF=(1/2)*b*b=b^2/2 已知S△ACE+S△BDF+S△AOB=(3/4)S△EOF 所以，S△AOC+S△BOD=(1/4)S△EOF=(1/4)*(b^2/2)=b^2/8 而： S△AOC=(1/2)OC*AC=(1/2)*Ax*Ay【Ax、Ay表示A点的横纵坐标】 已知点A在双曲线y=1/x上，即xy=1 所以，Ax*Ay=1 所以，S△AOC=1/2 同理，S△BOD=1/2 所以，S△AOC+S△BOD=1 则，b^2/8=1 所以，b=2√2.【b=-2√2舍去，因为是与双曲线交于第一象限】
    2012-03-22 22:35:07
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