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解分式方程(2/2x-5)-(1/2x-1)=(2/2x-1)-百科知识人

2005-11-24 21:48:05浪***
(2/2x-5)-(1/2x-1)=(2/2x-1)-(1/x-3) (x+8/x+7)+(x+10/x+9)=(x+7/x+6)+(x+11/x+10)解分式方程(2/2x-5)-(1/2x-1)=(2/2x-1)-(1/x-3)(x+8/x+7)+(x+10/x+9)=(x+7/x+6)+(x+11/x+10?

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  •   1）2/(2x-5)-1/(2x-1)=2/(2x-1)-1/(x-3) --->2/(2x-5)+1/(x-3)=3/(2x-1) --->[2(x-3)+(2x-5)]/[(2x-5)(x-3)]=3/(2x-1) --->(4x-11)/[(2x-5)(x-3)]=3/(2x-1) --->(4x-11)(2x-1)=3(2x-5)(x-3) --->8x^2-26x+11=6x^2-33x+45 --->2x^2+7x-33=0 --->x=(-7+'-√115)/2，显然此二根都不能使方程的分母为0，因此都是原方程的根。
       2)(x+8)/(x+7)+(x+10)/(x+9)=(x+7)/(x+6)+(x+11)/(x+10) 方程的两边都减去2，并且把每一个分式都及其，得到 1/(x+7)+1/(x+9)=1/(x+6)+1/(x+10) --->1/(x+9)-1/(x+10)=1/(x+6)-1/(x+7) --->1/[(x+9)(x+10)]=1/[(x+6)(x+7)] --->(x+9)(x+10)=(x+6)(x+7) --->x^2+19x+90=x^2+13x+42 --->6x=-48 --->x=-8。
      经检验是原方程的根。
    2005-11-24 22:50:45
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