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数学椭圆与直线中的问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直

2006-02-02 18:51:22鸢***
设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l’,若l’与椭圆x^2+(y^2)/4=1的交点为A,B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为1/2的点P的个数为?数学椭圆与直线中的问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l’,若l’与椭圆x^2+(y^2)/4=1的交点为A,B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB?

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  • 进行坐标变换，s=x，t=y/2，原题等价于： 设直线l:2s+2t+2=0关于原点对称的直线为l’,若l’与圆s^+t^=1的交点为A,B,点P为圆上的动点,则使△PAB的面积为1的点P的个数为? l'方程：s+t=1---〉A(1,0),B(0,1),|AB|=√2 △PAB的面积为1-->P到AB的距离=√2--->P在直线l上，(-1,0),(0,-1) ∴点P的个数为2。
    2006-02-02 19:31:26
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