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高二数学题已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1

2007-12-06 12:42:19n***
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最先,则点M的坐标为? 高二数学题已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最先,则点M的坐标为?：解：作?

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  • 解：作MQ⊥右准线L于Q,由椭圆定义|MF|/|MQ|=e=1/2, 所以|MQ|=2|MF|,|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|≥|PQ|. 当且仅当P、M、Q三点共线时,取“=”号, 点M与P的y坐标相同,y=-1,把y=-1代入x²/4+y²/3=1得,x²=8/3, 因为x>1(P点x坐标),所以x=2√6/3. M的坐标是(2√6/3,-1).
    2007-12-06 13:09:03
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