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解三角形已知三角形ABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=

2008-08-09 15:25:59泡***
已知三角形ABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=√2sinC. (1)求边AB的长； （2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数。解三角形已知三角形ABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=√2sinC.(1)求边AB的长；（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数。：已?

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  • 已知三角形ABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=√2sinC. (1)求边AB的长； （2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数。 解 因为 BC+CA+AB=√2+1 (1) 由正弦定理得: BC+CA=√2*AB (2) 由(1)和(2)即可解得:AB=1。 1/6sinC这种写法不规范，易误解！ 因为 BC*AC*sinC/2=(sinC)/6 BC*AC=1/3 (3) 又BC+AC=√2 BC^2+CA^2=(BC+CA)^2-2*BC*CA=4/3 由余弦定理求得: cosC=[4/3-1]/[2*(1/3)]=1/2. 所以A=60°
    2008-08-09 18:07:33
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