数学问题:对于抛物线y=x^2和实数k(k≠0)1,对于抛物线y
2009-09-23 14:41:48l***
1,对于抛物线y=x^2和实数k(k≠0)
(1)求证:存在一条不过原点,斜率为k的直线l和一个圆心在原点的圆O,使它们满足l交圆O于A,C,交y=x^2于B,D,且B是线段AC的中点,
C是线段BD的中点
(2)当(1)中的k值变化时,求点C纵坐标的最小值
提示:由OB⊥AC求出B点(-1/k,1/k^2)写出l方程
且它与抛物线有交点D,即过(-1/k,1/k^2)斜率为k直线及以O为圆心,|OC|为半径的圆符合条件的直线与圆(2)
yc≥(√2)+1
2,已知椭圆C的两个焦点F1(1,2√2),F2(1,-2√2),离心率e=√6/3
(1)求椭圆C的方程
答案:(x-1)^2/4+(y^2/12)=1
(2)是否存在直线l,使之与圆x^2+y^2=1相切,且切点是l与椭圆C的相交弦的中点?如果存在,求出方程;
如果不存在,请说明理由
答案:x=1
最好解析一下
数学问题:对于抛物线y=x^2和实数k(k≠0)1,对于抛物线y=x^2和实数k(k≠0)(1)求证:存在一条不过原点,斜率为k的直线l和一个圆心在原点的圆O,?
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2009-09-23 18:53:31
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