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半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？ 为什么？

2019-06-03 10:12:21有***
双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？ 为什么？要过程。双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？ 为什么？要过程。 A、5/3或5/4 B、5/3 C、5/4 D、25/9半焦距c组成等差数列、则双曲线的离心率为多少？ 为什么？,双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列、则双曲线的离

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  • A 实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列->2b=a+c->c=2b-a (1) 又c=根号(a^2+b^2) (2) 由（1）（2）:2b-a=根号(a^2+b^2)->a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2->b=4a/3-> c=2b-a=5a/3 则双曲线的离心率为 c/a=5/3 同理:双曲线的离心率可能为 c/a=5/4
    2019-06-03 10:32:40
  • 根据双曲线的实半轴a、虚半轴b，半焦距c组成等差数列,可知2b=a+c,b=a+c/2.再根据a^2+b^2=c^2,将b=a+c/2代入a^2+b^2=c^2得5a^2+2ac-3c^2=0分解因式得(a-c)(5a-3c)=0,得a=c或a=3/5c因为双曲线的离心率e>1,所以将a=c舍去因为e=c/a=1,所以取5a=3c,所以e=c/a=5/3你懂了吗祝你学习进步不懂在问我好了
    2019-06-03 11:06:08
  • 2b=a+c--->2b-a=c---(2b-a)^2=c^2 --->4b^2-4ba+a^2=b^2+a^2 --->3b^2-4ba=0 --->3b=4a --->9b^2=16a^2 --->9(c^2-a^2)=16a^2 --->9c^2=25a^2 --->3c=5a --->c/a=5/3 --->e=5/3.故选B。
    2019-06-03 10:27:35
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