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反比例函数解答题27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/

2011-06-11 22:08:46绯***
27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直于x轴于B，且S△ABO=3/2。 （1）求这两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。反比例函数解答题27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直于x轴于B，且S△ABO=3/2。（1）求?

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  •   27。如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直于x轴于B，且S△ABO=3/2。 （1）求这两个函数的解析式 点A在第二象限的双曲线y=k/x上，所以k＜0 设点A(a,k/a)（k＜0，a＜0） 因为AB⊥x轴 所以，点B(a,0)，且△ABO为直角三角形 所以，S△ABO=(1/2)*|AB|*|OB|=(1/2)*|k/a|*|a|=3/2 ===> (1/2)|k|=3/2 ===> |k|=3 因为k＜0 所以，k=-3 那么代入它们的解析式得到： 双曲线为：y=-3/x 直线为：y=-x+2 （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
       由(1)得到的函数解析式得到：y=-3/x=-x+2 ===> -3=-x^2+2x ===> x^2-2x-3=0 ===> (x+1)*(x-3)=0 ===> x1=-1，x2=3 所以，点A(-1,3)，点C(3,-1) 直线y=-x+2与x轴的交点为E(2,0)，与y轴的交点为F(0,2) 那么，S△AOC=S△AOF+S△EOF+S△COE =(1/2)*|-1|*2+(1/2)*2*2+(1/2)*2*|-1| =1+2+1 =4。
      
    2011-06-11 23:17:17
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