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简单导数设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f

2007-12-26 22:24:42鱼***
设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x))处切线的倾斜角取值范围为[0,派/4],则P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为? A [0,1/a] B [0,1/2a] C [0,|b/2a|] D [0,|b-1/2a] 简单导数设a0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x))处切线的倾斜角取值范围为[0,派/4],则P到曲线y=f(x)对称?

最佳回答

  • 抛物线y=ax^2+bx+c开口向上，对称轴x=-b/(2a)，因为曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4]，所以x0>=-b/(2a)，P到曲线y=f(x)对称轴的距离是x0+b/(2a)； y'=2ax+b，所以P处切线的斜率k=2ax0+b=2a[x0+b/(2a)]，由已知 tan0<=k<=tan(π/4)，即0<=2a[x0+b/(2a)]<=1， 即0<=x0+b/(2a)<=1/(2a)，选择B。
    2007-12-26 23:40:56
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