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椭圆的计算题点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F

2008-08-06 20:39:37永***
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又已知P在x轴上方,F2为椭园的右焦点，直线PF2的斜率为-4√3，求三角形PF1F2的面积？椭圆的计算题点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又已知P在x轴上方,F2为椭园的右焦点，直线PF2的斜率为-4√3，求?

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  • 椭圆16x^2+25y^2=1600化简为标准式为： x^/10^+y^/8^=1 所以，a=10,b=8 那么，c=6 则，椭圆焦点的坐标分别为F1(-6,0)、F2(6,0) 已知，直线PF2的斜率为-4√3。所以，设直线PF2的方程为： y=(-4√3)(x-6) 那么，联立直线和椭圆的方程有： 16x^2+25y^2=1600 y=(-4√3)(x-6) 解得： x=5（因为P在x轴的上方，所以另外一个舍掉） 则，y=4√3 即，P点坐标为(5,4√3) 所以，△PF1F2的面积=(1/2)|F1F2|*Py =24√3
    2008-08-06 23:08:52
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