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初三函数直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点

2009-03-09 13:13:211***
直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点，与Y轴交于点P(0,2).求A，B纵坐标的乘积初三函数直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点，与Y轴交于点P(0,2).求A，B纵坐标的乘积：直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于?

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  • 直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点，与Y轴交于点P(0,2).求A，B纵坐标的乘积 直线过点P(0,2)，那么，设直线的方程为：y=kx+2 该直线与抛物线y=ax^2(a>0)相交于A、B两点，那么A、B两点在直线上，所以：设A(x1,kx1+2)、B(x2,kx2+2) 由直线y=kx+2和抛物线y=ax^2得到：ax^2=kx+2 所以，ax^2-kx-2=0 那么，点A、B的横坐标就是上述一元二次方程的两个根 所以，由根于系数的关系就有： x1+x2=-b/a=k/a x1*x2=c/a=-2/a 而A、B两点纵坐标的乘积为(kx1+2)*(kx2+2) =k^2*x1x2+2k*(x1+x2)+4 =k^2*(-2/a)+2k*(k/a)+4 =(-2k^2/a)+(2k^2/a)+4 =4 即，A、B两点纵坐标的乘积为4
    2009-03-09 13:44:22
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