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请教一道三角函数基本问题谢谢！急需在三角形ABC中对边分别为ab

2010-05-10 22:12:52a***
在三角形ABC中 对边分别为abc 若 向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=2 1)证明A=B 2）求C边的值请教一道三角函数基本问题谢谢！急需在三角形ABC中对边分别为abc若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=21)证明A=B2）求C边的值：向量AB*向量AC=?

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  • 向量AB*向量AC=向量BA*向量BC → bc·cosA=ac·cosB → b/a=cosB/cosA → sinB/sinA=cosB/cosA → sinB/cosB=sinA/cosA → tanB=tanA → A=B。 c^2=【向量AB】*【向量AB】=【向量AB】*【向量AC+向量CB】 =【向量AB*向量AC】+【(-向量BA)*(-向量BC)】=2+2=4， 所以 c=2.
    2010-05-19 23:56:12
  • 1) 证明: ∵ 向量AB*向量AC=向量BA*向量BC, ∴ bc·cosA=ac·cosBsinBcosA=sinAcosBsin(A-B)=0, 而-π2010-05-10 22:57:00
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