百科知识

教育/科学

数学在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的正比例函数

2012-03-01 15:41:41阳***
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的正比例函数Y=1/2X的图象上 1.求出使三角形OAB是轴对称图形的点B的坐标 2.对于(1)中所得到的三角形OAB是否存在对称轴与Y轴平行的情况?若存在,能否找到一点C,使O,A,B,C为顶点 的四边形是中心对称图形?若能,求出C点的坐标,写出直线AC的解析式;若不能,请说明理由数学在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的正比例函数Y=1/2X的图象上1.求出使三角形OAB是轴对称图形的点B的坐标2.对于(1)中所得到的三角形?

最佳回答

  • （1）若三角形OAB是轴对称图形那么它一定是等腰三角形。 ①若等腰三角形以O为顶点，那么根据OB=OA=2，可以求得B(4/√5,2/√5)，【见图中的B'】； ②若等腰三角形以A为顶点，那么AB=AO=2，可以求得B(16/5,8/5)，【见图中的B"】； ③若等腰三角形以B为顶点，那么可以求得B(1,1/2)。 （2）上面情况③的对称轴与Y轴平行，此时符合题意要求【使O,A,B,C为顶点的四边形是中心对称图形】的C一定存在. 由于这样的四边形一定是平行四边形，而题意没指出四点顺序，所以必有三个解： ①对称中心是OB的中点，那么C(-1,1/2)，AC：x+6y=2； ②对称中心是OA的中点，那么C(1,-1/2)，AC：x-2y=2； ③对称中心是AB的中点，那么C(3,1/2)，AC：x-2y=2。
    2012-03-01 16:52:43
  • 1.提示:△OAB是等腰三角形
    2012-03-01 19:19:31
  •   第一问： 若△OAB为轴对称图形，那么，△OAB或为等腰△，或为等边△ ∵点B在Y=1／(2X)的图像上，而此图像位于第一，第三象限 ∴△OAB为等边△的情况排除 ∴还剩余三种情况： ①|AB|=|OA|，②|OB|=|OA|，③|AB|=|OB| 设：点B(a,1／2a)-------因第一，第二种情况点B的取值都为无理数，在此，只就第三种情形进行计算和讨论，但第一种，第二种情形是绝对存在的，楼主自己画图就会知道 |AB|²=(a-2)²+(1／2a)²=a²+(1／2a)²,解得：a=1, 那么点B(1,0。
      5) 第二问：当点B(1,0。5)时，△OAB的对称轴为：X=1，它与Y轴平行 ∵平行四边形为中心对称图形 ∴过点B作BC∥OA，且|BC|=|OA|，那么OABC为平行四边形 ∴|BC|=|OA|，|AB|=|OC| 设点C(b,0。
      5),那么： （b-1)²+(0。5-0。5)²=4,解得：b=2(不合题意，舍去),或b=-1 ∴点C(-1,0。5) ∴直线AC的解析式由两点式可得：X+6Y-2=0 。
    2012-03-01 17:02:57
    • 很赞哦！ (267)

    相关文章