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帮忙求下这个函数的反函数y=根号下(2x-x^2)(1≤x≤2)

2005-08-05 18:26:19紫***
y=根号下(2x-x^2) (1≤x≤2)的反函数是？帮忙求下这个函数的反函数y=根号下(2x-x^2)(1≤x≤2)的反函数是？：y=√(2x-x^2)(1=y^2=2x-x^2 ---?

最佳回答

  • y=√(2x-x^2)(1=y^2=2x-x^2 --->x^2-2x+1=1-y^2, --->(x-1)^2=1-y^2 x>=1--->x-1>=0--->x-1=√(1-y^2) --->x=1+√(1-y^2) 所以，反函数是y=1+√(1-x^2) (0=2005-08-05 19:14:23
  • 求反函数不仅要求函数，也要求反函数的定义域，所以，楼上的朋友都说的不完全对 ∵y=根号下(2x-x^2) ∴y^2=2x-x^2 ∴x^2-2x+1=1-y^2 ∴(x-1)^2=1-y^2 ∴x=1+根号下（1-y^2) 既y=1+根号下（1-x^2) (0≤x≤1)
    2005-08-05 19:22:32
  • x^2-2x+y^2=0==>x=1±(1-y^2)^0.5 1 1 0 0<=(1-y^2)^0.5<=1 x=1+(1-y^2)^0.5 (-1<=y<=10 y=1+(1-x^2)^0.5 (-1<=x<=1)
    2005-08-05 19:09:17
  • 两边平方然后两边添项+1得（x+1）^2=1-y^2再开平方就得下面的答案 y=根号下1-x^2 再-1
    2005-08-05 18:44:00
  • 两边平方得：y^2=2x-x^2,所以x=1加减根号下（1-y^2),又因为1小于等于x小于等于2 所以x=1+根号下（1-y^2),将x和y对换得：y=1+根号下（1-x^2),x大于等于0，小于1
    2005-08-05 18:35:02
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