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高二数学函数问题，请高手进来帮帮忙已知函数f（x）=x^2+ax

2012-08-08 23:26:49快***
已知函数f（x）=x^2+ax+b(a,b属于实数）的值域为【0，正无穷】，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为多少（详细过程高二数学函数问题，请高手进来帮帮忙已知函数f（x）=x^2+ax+b(a,b属于实数）的值域为【0，正无穷】，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6）?

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  • ∵函数f（x）=x^2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）， ∴f（x）=x^2+ax+b=0只有一个根， 即△=a^2-4b=0则b=a^2/4 不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6）， 即为x^2+ax+a^2/4＜c解集为（m，m+6）， 则x^2+ax+a^2/4-c=0的两个根为m，m+6 ∴|m+6-m|=√[a^2-4(a^2/4-c)]=6 解得c=9
    2012-08-09 10:37:10
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