百科知识

教育/科学

高二数学不等式已知函数f(x)=x^2+ax+b,当实数p、q，

2009-10-06 11:29:46J***
已知函数f(x)=x^2+ax+b,当实数p、q，满足p+q=1,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x、y都成立的条件是0≤p≤1高二数学不等式已知函数f(x)=x^2+ax+b,当实数p、q，满足p+q=1,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x、y都成立的条件是?

最佳回答

  • 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当实数p、q，满足p+q=1,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x、y都成立的条件是0≤p≤1 解 因为p+q=1,所以q=1-p. 故pf(x)+qf(y)≥f(px+qy) p[x^2+ax+b)]+(1-p)[y^2+ay+b]≥ [px+(1-p)y]^2+a[px+(1-p)y]+b 上式化简整理得: p(1-p)*(x-y)^2≥0 故得 p(1-p)≥0 所以 0≤p≤1.
    2009-10-06 18:07:41
    • 很赞哦！ (48)

    相关文章