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急求 说一下-求y=sinx+cosx+x的单调区间和极值？

2019-05-31 09:47:44我***
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  • y=sinx+cosx+x=x+√2sin(x+π/4), 记k为整数，则 y'=1+√2cos(x+π/4), 令y'=0，得 x=2kπ+π/2 或 x=2kπ+π. 当x∈(2kπ+1/2π, 2kπ+π), y'0, 函数单调增加。 当k为有限整数时，极大值 y(2kπ+1/2π)=2kπ+1/2π+1, 极小值 y(2kπ+π)=1+2kπ+π-1.
    2019-05-31 10:38:55
  • y=√2sin(x+π/4)+x 对函数求导 y'=1-√2sin(x-π/4) 在区间x=[π/2+2k π,π+2k π] y'<0所以函数在此区间单调递减 极大值为无穷大 极小值为无穷小
    2019-05-31 10:18:18
  • 求导，用和差化积公式转换，讨论即可
    2019-05-31 09:57:01
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