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若函数f(x）=√（a+x)+√(a-x)的值域是√2,2-，?

2009-02-07 09:05:11b***
若函数f(x）=√（a+x)+√(a-x)的值域是[√2,2]，求实数a的取值范围若函数f(x）=√（a+x)+√(a-x)的值域是[√2,2]，求实数a的取值范围：f(x）的定义域是：|x|<=a f'(x)=1/[2√（a+x)]-1/?

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  • f(x）的定义域是：|x|0得 在x∈(-∞,0)内，f(x)单调增加 由f'(x)<0得 在x∈(0,+∞)内，f(x)单调减少, ∴ x=0是f(x)的最大点 f(x)max=f(0)=(√a)+√a=2 解之得 a=1 又∵f(x)是偶函数，图象大致如下图 ∴f(x)min=f(a)=√(2a)=2 解之得 a=1/2 ∴1/22009-02-07 16:48:17
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