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通过点Ｐ（－３，４），并与两坐标轴围成的三角形面积是６，求直线方?

2010-10-02 20:33:56j***
通过点Ｐ（－３，４），并与两坐标轴围成的三角形面积是６，求直线方程（要相应的解答过程和解题思路，谢谢：设过点P(-3,4)的直线方程为y-4=k(x+3),① ?

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  • 设过点P(-3,4)的直线方程为y-4=k(x+3),① 它与x轴交于点(-4/k-3,0),与y轴交于点(0,3k+4) 它与两坐标轴围成的三角形面积=|(-4/k-3)(3k+4)|/2=6, ∴(3k+4)^2/k=土12， ∴9k^2+36k+16=0,或9k^2+12k+16=0(无实根）， ∴k1=(-6+2√5)/3，k2=(-6-2√5)/3， 代入①，所求直线方程是y=(-6+2√5)x/3-4+2√5，或 y=(-6-2√5)x/3-4-2√5.
    2010-10-03 10:02:08
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