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高中数学已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1，F2

2012-04-03 17:29:56小***
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在直线l:x-根号3y-2根号3=0上 当角F1PF2取最大值时，|PF1|/|PF2|的值为高中数学已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在直线l:x-根号3y-2根号3=0上当角F1PF2取最大值时，|PF1|/|PF2|的值?

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  • F1(-√3,0），F2(√3,0）， 当角F1PF2取最大值时过F1，F2，P的圆： x^2+(y-b)^2=3+b^2 与直线l:x-√3y-2√3=0切于点P, ∴|√3b+2√3|/2=√（3+b^2）, 平方得3b^2+12b+12=4(3+b^2), b^2+12b=0,b>=-2, ∴b=0. 过圆心（0,0）作切线l的垂线：√3x+y=0 交l于P(√3/2，-3/2）， |PF1|=3，|PF2|=√3， ∴|PF1|/|PF2|=√3.
    2012-04-04 09:12:47
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