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三角形一个内角α满足sinα+cosα=2/3已知α是三角形的一

2013-03-24 12:16:40生***
已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=2/3，那么这个三角形的形状为三角形一个内角α满足sinα+cosα=2/3已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=2/3，那么这个三角形的形状为：sinα+cosα=2/3，cos?

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  • sinα+cosα=2/3，cosα=(2/3)-sinα, 平方得18(sinα)^2+-12sinα-5=0, ∴ sinα=(2±√14)/6, 若sinα=(2+√14)/6∈(0,1), 则α为锐角. 但在锐角三角中,sinα+cosα>1, ∴ sinα=(2-√14)/6∈(-1,0), ∴ α为钝角. 三角形是钝角三角形.
    2013-03-24 13:24:17
  • 钝角三角形，因为sin?a+cos?a=1 所以2sinacosa=-5/9 a 为钝角 sinacosa才是负数
    2013-03-24 12:48:55
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