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数学问题F（X）=SINWX+COS（WX+PAI/6）的图象上

2007-01-14 19:09:46h***
F（X）=SINWX+COS（WX+PAI/6）的图象上相邻的两条对称轴的距离是2PAI/3，则W的一个值是数学问题F（X）=SINWX+COS（WX+PAI/6）的图象上相邻的两条对称轴的距离是2PAI/3，则W的一个值是：cos(x+pi/6)=sin[pi/2-?

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  • cos(x+pi/6)=sin[pi/2-(wx+pi/6)]=sin(pi/3-wx) 所以f(x)=sinwx+cos(wx+pi/6) =sinwx+sin(pi/3-wx) 诱导公式：cos(pi/2-A)=sinA =2sin(pi/6)cos(wx+pi/6) [和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2)]. =cos(wx+pi/6)。周期T=2pi/w 基本函数y=cosx的相邻对称轴之间的距离是周期2pi的一半pi.所以f(x)的半周期是T=pi/w.于是 pi/w=2pi/3 --->w=3/2. 所以，w的一个值是 3/2.
    2007-01-15 21:46:12
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