百科知识

教育/科学

三角形内角和证明方法-求证：三角形的内角和为180度（方法越多越好）最好可以对方法进

2005-04-03 15:39:26c***
最好可以对方法进行分类。【三角形内角和证明方法】求证：三角形的内角和为180度。（方法越多越好）最好可以对方法进行分类。：三角形内角和等于180度是平面几何里一个非常基本的命题，正确的证明方法是： 过C作C?

最佳回答

  • 三角形内角和等于180度是平面几何里一个非常基本的命题，正确的证明方法是： 过C作CD∥AB，然后利用两直线平行，同位角相等及内错角相等，就可以得到三角形ABC三内角和等于一个平角，即180度。用后来绎演出来的结论来证明三角形内角和等于180度是没有什么意义的，例如用四边形内角和为360度来证明三角形内角和等于180度；用圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，和三角形可以内接于一个圆来证明三角形内角和等于180度等等，这样的例子不胜枚举，都是没有什么实际意义的。 例如，我说“两直线平行，同位角相等”是没有办法证明的，一定会有人不以为然，不是只需要用“两直线平行，内错角相等”与“对顶角相等”就可以证明了吗？可是殊不知，这“内错角相等”正是用“同位角相等”证明的，这样的证明有什么实际上的意义呢？
    2005-04-03 16:18:42
  • 可用反证法 假设三角形的内角和大于180度则外角和不会为360度 与定义不符 所以原题得证
    2005-04-03 16:15:41
    • 很赞哦！ (225)

    相关文章