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有理函数的积分5这个是先展开后，然后再写成2个分式相乘的形式，然

2010-10-14 20:28:53企***
这个是先展开后，然后再写成2个分式相乘的形式，然后再写成相加的形式吗？有理函数的积分5这个是先展开后，然后再写成2个分式相乘的形式，然后再写成相加的形式吗？：∫[(-x^2-1)/(x^2+x+1)^2]dx =-∫[1/(x^?

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  •   ∫[(-x^2-1)/(x^2+x+1)^2]dx =-∫[1/(x^2+x+1)]dx+1/2∫[1/(x^2+x+1)^2]d(x^2+x+1)-3/2∫[1/(x^2+x+1)^2]dx =-1/[2(x^2+x+1)]-∫[1/(x^2+x+1)]dx)-3/2∫[1/(x^2+x+1)^2]dx =-1/[2(x^2+x+1)]-∫[1/((x+1/2)^2+(√3/2)^2)]dx-3/2∫[1/((x+1/2)^2+(√3/2)^2)^2]dx =-1/[2(x^2+x+1)]-2/√3arctan[(2x+1)/√3]-3/2[(2x+1)/(3(x^2+x+1))+4/(3√3)arctan((2x+1)/√3)]+c =-1/[2(x^2+x+1)]-4/√3arctan[(2x+1)/√3]-[(2x+1)/(2(x^2+x+1))]+c =-(x+1)/(x^2+x+1)-4/√3arctan[(2x+1)/√3]+c 。
      
    2010-10-20 09:49:14
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