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（2014秋•连云港期末）已知命题p：方程x24-ty2t-1=?

2018-12-29 01:43:15赵***
（2014秋•连云港期末）已知命题p：方程x24-t y2t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，命题q：关于实数t的不等式t2-2at-1＜0成立
（1）若命题p为真，求实数t的取值范围
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．（2014秋•连云港期末）已知命题p：方程x24-ty2t-1=1所表示的曲线...（2014秋•连云港期末）已知命题p：方程x24-ty2t-1=1所表示的曲?

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  • 解：（1）由题意得：4-t＞t-1＞0，…（4分）
    则1＜t＜52…．（6分）
    （2）若命题p是命题q的充分不必要条件，
    则区间（1，52）是不等式t2-2at-1＜0解集的真子集…．（8分）
    令f（t）=t2-2at-1，其恒过（0，-1）…．（10分）
    故只需f（52）≤0，…．（12分）
    即254-5a 1≤0，
    解得a≥2120…．（14分）
    2018-12-29 01:46:41
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