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数学难题象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记

2006-07-10 15:09:06李***
象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是：1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名？ A44 B45 C46 D47 有什么简便算法啊，请指教数学难题象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是：1979，1980，1?

最佳回答

  • 首先一定是偶数（无论怎么算，总数都是一局2分） 设选手共有n个，则（n＋1）×n/2＝总分/2，n必须为整数 答案是总分是1980，选手是44
    2006-07-10 15:43:36
  • 一局比赛无论胜、负、和总分都是两分，所以得分不可是单数，因此只有1980和1984可能是正确的，而只有44和45能与1980整除，所以答案只能是A或者B。每个选手都与其他选手恰好比赛一局，所以不可能是44名选手举行了45场比赛，所以是45名选手举行了44场比赛，所以选B。
    2006-07-10 16:05:23
  • 选B，解析如下 由于两位选手的比赛结束后，无论结果如何，最后每轮总分肯定只能增加两分，，由于每个选手都与其他选手恰好比赛一局，不存在主客场，设有x名选手，则所有的比赛场次为x*(x-1)/2,所有的分数总和为（x*(x-1)/2）*2，这样就可以估计出x*(x-1)在1979到1985之间，所以为45 选B
    2006-07-10 15:51:24
  • 太简单了，选Ｂ
    2006-07-10 15:21:58
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