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多元函数可微分与偏导数连续问题问题在附件里,谢谢大家

2006-01-25 09:42:54s***
问题在附件里,谢谢大家多元函数可微分与偏导数连续问题问题在附件里,谢谢大家：在二元函数中，如果函数在x=x0,y=y0 点处可微，那么z=f(x , y) 的偏导数 在（x0,?

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  • 在二元函数中，如果函数在x=x0,y=y0 点处可微，那么z=f(x , y) 的偏导数 在（x0,y0）处存在且连续。 上面的命题是否是真命题？ 再解决上面问题的时候，请先解决这样的问题：在一元函数中，如果x=x0处可导，那么导函数在x=x0点连续。这是不是真命题？ 1.定义f（x）=x^2sin(1/x),x≠0,f（0）=0, 显然f’（0）=0，但f’（x）在x=0点不连续。 2.定义z=f(x , y)=x^2sin(1/x),x≠0,f（0,y）=0 显然z=f(x , y)在x=0,y=0 点处可微,但z=f(x , y) 的偏导数 在（0,0）处不连续。
    2006-01-25 11:22:06
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