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导函数问题已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈

2007-08-01 10:10:42a***
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1] (1)求函数的单调区间和值域 (2)设a≥1,函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,x∈[0,1]，若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范围？导函数问题已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1](1)求函数的单调区间和值域(2)设a≥1,函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,x∈?

最佳回答

  • (1) f'(x)=[8x(2-x)+(4x^2-7)]/(2-x)^2=(-4x^2+16x-7)/(2-x)^2 =-(2x-7)(2x-1)/(2-x)^2 x∈[0,1] 当1/20,f(x)增 当0=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增 当-a0,g(x)增 当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大 当x=a,g'(x)=0,g(x)极小 x∈[0,1],a>=1 g(x)单调递减 g(0)=-2a>=-3,a=1或a<=-5/3 ∴1<=a<=3/2
    2007-08-02 11:15:15
  • f(x)的导函数是(-4x^2+16x-7)/(2-x)^2,化简后得到-(2x-1)(2x-7)/(x-2)^2,所以f(x)在(1/2,7/2)上是增函数,因为x∈[0,1] ,所以增区间是(1/2,1],减区间是[0,1/2) 第二问我觉得你尝试一下导函数吧
    2007-08-01 10:51:07
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