百科知识

教育/科学

过正方体任意两个顶点作一直线,在这些直线中,不互相垂直的异面直线?

2011-10-11 18:13:36s***
过正方体任意两个顶点作一直线,在这些直线中,不互相垂直的异面直线共有多少对?过正方体任意两个顶点作一直线,在这些直线中,不互相垂直的异面直线共有多少对?：解: 首先,与一条棱不垂直且异面的直线有6条(4条面对角线及2条?

最佳回答

  • 解: 首先,与一条棱不垂直且异面的直线有6条(4条面对角线及2条体对角线),12条棱可生成12×6=72对异面直线. 其次,与一条面对角线不垂直且异面的直线有8条(4棱及4条面对角线),12条面对角线可生成12×8=96对异面直线. 最后,与一条体对角线不垂直且异面的直线有6条(即6条棱),4条体对角线可生成4×6=24对异面直线. 因为以上计数中,每对异面直线被计算了2次,故不互相垂直的异面直线共有(72+96+24)÷2=96对.
    2011-10-11 18:54:09
  • 96对　　　　　　
    2011-10-12 09:06:57
    • 很赞哦！ (28)

    相关文章