在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD?
2009-11-30 07:19:42麦***
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E F分别是CC1 AD中点求(1)正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的体积及外接球的表面积
(2)异面直线AB与A1C所成的角
(3)异面直线A1B与AC1所成的
(4)异面直线OE与FD1,所成的角的余弦值在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,EF分别是CC1AD中点求(1)正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的体积及外接球的?
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:::异面直线的夹角,无非就是直线平移到一个面上去,然后再算它们之间的夹角。而算同一个面上的两条直线的夹角,无非就是将它们构建成三角形的一个角,再利用三角形中的定理来算之。当然也有什么平行线,四边形等算法,不过这些都可以与三角形算法相互转化,或者是从三角形算法中推导出来,可以自己试着推推,会对你全面细致理解几何算法有所帮助。
2、异面直线平移到一个面上,那么两条直线要么平行,要么有一个交点。则将AB平移为A1B1,构建三角形 A1B1C来算角B1A1C,因为是个直角三角形,算出他的sin或cos值就能表示了。 3、同上,不过这里平移时涉及了图形构建问题,对于直线的平移,有两种方法。
一种是在原有的点上寻找两点来构建,二是寻找一点,左平移直线,将平移直线的另一点选择在其他地方。这时就需要构架新的几何图形来使这条平移直线有算关系依托。 这道题可以向外构建新的正方体,也可以选择在内构建,看自己觉得哪种方法直观而简单就用哪种。
4、以O点为平移直线的一点,平移直线FD1,平移后交点在C1D1的中点G,在三角形OEG中求解答案。 多看看书,这些东西都是书上有的,几何题实在没有思路时,可以尽量将直线转换到三角形中。
2009-11-30 10:45:29
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