百科知识

教育/科学

BEAUTIF已知，矩形DEFG内接于三角形ABC，AP垂直于B

2006-09-23 15:44:51粉***
已知，矩形DEFG内接于三角形ABC，AP垂直于BC于点P，交DG于H点，EF=2，DE=4，AP=5，求三角形ABC的面积。 BEAUTIF已知，矩形DEFG内接于三角形ABC，AP垂直于BC于点P，交DG于H点，EF=2，DE=4，AP=5，求三角形ABC的面积。： 因为没有图我只?

最佳回答

  • 因为没有图我只能以想象为下述图形！ 解：设DG与AP交于H，易知AH=1，DG//BC， ∴△ADG～△ABC， ∴BC：DG=AP：AH，（相似三角形的比等于对应高之比！） ∴BC=2*5/1=10， ∴△ABC的面积=1/2*10*5 =25
    2006-09-23 17:15:06
  • 已知，矩形DEFG内接于三角形ABC，AP垂直于BC于点P，交DG于H点，EF=2，DE=4，AP=5，求三角形ABC的面积。 解：先求证DE//AP//GF 这样BE:BP=DE:AP=4:5 BE:(EP+BE)=4:5 BE=4EP 同样CF:CP=FG:AP=4:5 CF:(CF+FP)=4:5 CF=4FP 三角形的面积=1/2*BC*AP =1/2*(BE+EP+FP+CF)*AP=1/2*(4EP+EP+FP+4FP) =1/2*5*(EP+FP)=1/2*5*EF=5 三角形的面积＝5
    2006-09-23 16:05:21
    • 很赞哦！ (149)

    相关文章