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一道关于抛物线的综合题已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴

2007-06-10 15:06:03r***
已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B。 （1）求m的取值范围。 （2）如果点A的坐标为（-1，0）求此抛物线的解析式，并写出点C的坐标。 （3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C 不重合），使S△PAB=S△CAB？如果存在，那么求点P坐标；如果不存在，请说明理由。一道关于抛物线的综合题已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B。（1）求m的取值范围。（2）如果点A的坐标为（-1，0）求此抛物线的解析式，并?

最佳回答

  • (1)(2)同上 （３）假设存在一点Ｐ（x,y） S△PAB＝１／２（ＡＢ*ＯＣ）=1/2(AB*y) 得ＯＣ＝y y=3 =>x=2or0 p(2,3)
    2007-06-18 07:00:57
  •    一道关于抛物线的综合题--rainy轻飞 已知抛物线y=-x^2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B。 （1）求m的取值范围。 （2）如果点A的坐标为（-1，0）求此抛物线的解析式，并写出点C的坐标。 （3）在第（2）题中的抛物线上是否存在点P（与点C不重合）， 使S△PAB=S△CAB？如果存在，那么求点P坐标；如果不存在，请说明理由。
       答： (1)为使与x轴有两个交点，当y=0时，x应有两个实数根。即4+4(m-1)>0， ==> m>0。 (2)(补充：C点似应为抛物线与Y轴的交点)。 将A的坐标(-1,0)d代入方程，得m=4，即y=-x^2+2x+3。
      代入x=0，得y=3。 即C=C(0,3)。 (3)将y=3代入到y=-x^2+2x+3，x1=0，x2=2。 其中x1即为点C的横坐标；x2为点P的横坐标。所以点P的坐标为P=P(2,3)。见下图。
    2007-06-10 16:34:53
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