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特征向量的问题~~~3阶矩阵（非对称矩阵），如果有3个不同的特征

2008-01-03 08:34:57蕴***
3阶矩阵（非对称矩阵），如果有3个不同的特征值，那它们对应的3个特征向量正交吗？特征向量的问题~~~3阶矩阵（非对称矩阵），如果有3个不同的特征值，那它们对应的3个特征向量正交吗？：结论不正确！ 例如矩阵A＝ 0，0，0 －1，1?

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  • 结论不正确！ 例如矩阵A＝ 0，0，0 －1，1，0 0，1，－1 A的特征值是0、1、－1，对应的三个特征向量取为 (1，1，1)，(0，2，1)，(0，0，1) 三个特征向量不正交
    2008-01-03 17:20:41
  • 3阶矩阵,如果有非零的特征值，这时秩为3，并且3个特征值不同，那么三个特征值两两正交，无论对称与否。 这个结论可以推广到n阶矩阵，如果矩阵的秩为n，那么n个特征向量两两正交。 将n阶矩阵的特征值方程展开为特征多项式，总可以写为如下形式： (namoda-a1)^s1*(namoda-a2)^s2*(namoda-a3)^s3... 其中：s1+s2+s3+...=n a1,a2,a3... 为特征值。 研究一下上面的方程，特征向量正交的条件就明白了。
    2008-01-06 14:21:01
  • 3阶矩阵（非对称矩阵），如果有3个不同的特征值，那它们对应的3个特征向量正交吗？ 没错啊
    2008-01-03 11:25:29
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